Calculer la vitesse d'un animal d'après sa foulée

Calculating the speed of an animal from its stride 

Loin de moi l'idée de vouloir afficher de quelconques compétences en mathématiques (à l'époque où je bafouais cette matière, mes bulletins scolaires défrayaient la France entière), ce billet n'est donc que le fruit d'une simple curiosité et n'a aucune prétention scientifique. Voici donc la prémisse de ma réflexion : en 1976, Robert Mac Neill Alexander, professeur de biologie et de zoologie à l'université de Leeds, élabore une formule permettant de calculer la vitesse d'une animal à partir de deux données : la longueur de sa foulée et la mesure hanche-sol.

Far be it for me to make people think that I have any competence in mathematics (especially when I look back on the days when I used to destroy that subject in class and my school reports would scare anyone in France). This post is the result of a simple curiosity and doesn't have any scientific pretensions. The premise of my reflexion comes from Robert MacNiel Alexander, a professor of Zoology at the University of Leeds, who in 1976 came up with a formula for calculating the speed of an animal using two pieces of data - the length of its stride and its leg length from the ground to the hip.

En étudiant les animaux, Alexander découvre qu'il existe une relation entre la vitesse, la foulée et la mesure du sol jusqu'au bassin et décide de l'appliquer aux dinosaures.Ces travaux furent considérés à l'époque comme une grande avancée pour la paléontologie ; toutefois ses théories seront remises en question aujourd'hui.Je me demande alors si cette formule peut être appliquée au pistage. Bien sûr, il suffit de juger les allures d'un animal pour savoir si il est au pas, au trot ou au galop. Mais est-il possible de calculer plus pécisément sa vitesse ? La curiosité me pousse à tenter d'utiliser cette formule pour déterminer ma vitesse et celle d'un lévrier barzoï lors d'une simple promenade en laisse, en notant nos foulées respectives dans le sable.La première séance de mesures s'avère être un échec, et les calculs ne sont pas parlants. Il faut me rendre à l'évidence : une erreur s'est immiscée en mesurant la foulée du chien : le lévrier, très fin, marche pratiquement sur la ligne médiane, différencier les pieds avants et arrières est parfois compliqué.Nouvelles mesures le lendemain, et cette fois les résultats issus des calculs sont beaucoup plus probants.

By studying animals Alexander discovered that there is a relationship between the speed, the length of the stride and the length of the leg, and decided to apply this information to dinosaurs. His work was considered a major breakthrough in the paleontologic word even if it was called into question later on. So, I wondered if this formula could be used in the field of tracking. Of course we can tell just by looking at an animal’s trail and gait to know if it is walking, trotting or galloping, but are we capable of accurately calculating its speed? Curiosity made me try to calculate my speed as well as the speed of my borzoi while walking him on a leash by measuring our respective strides in the sand. My first measurement session was not very successful and the calculations were not conclusive. Measuring the stride of a greyhound is very difficult due to its thin and flat body and all its prints are aligned, so differentiating between the front print and the rear was difficult businesses.However, the following day I went back to the beach and carefully measured our strides again, and this time the results for the calculations were more convincing.

En utilisant donc la formule de RM Alexander, les résultats indiquent une vitesse de 4,6 km/h pour le bipède et 3,8 km/h pour le chien, ce qui n'est pas mal pour une évaluation (les écarts sont peut-être dus à des imprécisions de mesures).Je me suis amusé ensuite à évaluer la vitesse du lévrier au galop en utilisant cette fois la formule de T.Thulborn, un autre spécialiste de la locomotion des dinosaures.Pour une foulée mesurée sur la plage de 3,93 m (toujours impréssionnante chez le barzoï), j'obtiens une vitesse de 42,3 km/h. Ce résultat est très possible sachant que la vitesse de pointe du chien avait été chronométrée à 52 km/h sur cynodrome.

By using RMN Alexander's formula I obtained a speed of 4.6 km/h for the biped and 3.8 km/h for the dog which was not bad for a simple evaluation (the difference between the two speeds may be due to measuring inaccuracies). Then I had some fun calculating the speed of my greyhound at a gallop using T. Thulborn's formula, another specialist of locomotion in dinosaurs. For a measured stride on the beach of 3.93 metres (always impressive with that dog) I obtained a speed of 42.3 km/h. This result is quite possible knowing that the dog' top speed had been timed at 52 km/h on a racing track. 

La hauteur sol-hanche des animaux peut être évaluée à partir de photos, en utilisant un logociel gratuit comme Mesurim, à condition que les clichés soient exempts de problème de perspective. On peut également effectuer des mesures sur un squelette ou une dépouille. Plusieurs questions restent posées : ces formules sont-elles applicables pour les oiseaux marchant au sol, sachant que l'essentiel du mouvement chez ces derniers ne se fait pas à partir de la hanche mais du genou ?  Quid des animaux bondissants comme le lapin ou l'écureuil ?

The length from the ground to the hip can be found from photos using a free measuring software like Mesurim, as long as the pictures don't have any perspective distortions. Measurements can also be made from a skeleton or on animal carcases. But a few questions remain - is that formula also valid for walking birds knowing that most of the movement of these animals is made from the knee and not from the hip? And what about jumping animals like squirrels and rabbits? Can we use the same formulas for determining their speed?